2. 2. Számítási eredmények

2. 2. Számítási eredmények
Előző	2. A NYUGDÍJAK DEKOMPOZÍCIÓJA	Következő

A számításokban egyenlőtlenségi mutatónak továbbra is a relatív szórás mutatóját választottuk, s ennek alapján végeztük el az (5) alatti feladat megoldását. A felbontáshoz alkalmazott paramétereket összegzi a 2. táblázat.

2. táblázat . A nyugdíjak felbontásának együtthatói

Megnevezés	1988	1997
Nyugdíjak relatív szórása (százalék)	37,02	32,58
Életkeresetek relatív szórása(százalék)	58,52	44,80
Járadékok relatív szórása(százalék)	58,52	44,80
Járadékok számításához használt együtthatók
a	1,432	1,323
b	0,0242	0,0383

A 4. ábrán a számítási eredményekként kapott járadékok függvényében mutatjuk be a nyugdíjak értékét. A függvények konkávitása, illetve alakja a felbontásnál alkalmazott hatványfüggvény alakját adja vissza. Az előző pontban láttuk, hogy a nyugdíjak egyenlőtlensége ugyan jelentősen csökkent a vizsgált tízéves periódusban, ezt azonban a nyugdíjak megállapításának alapjául szolgáló jövedelmek egyenlőtlenségének még nagyobb mértékű csökkenése kísérte. Az előző fejezet végén feltettük a kérdést, hogy ebből következik-e, hogy csökkent a rendszer biztosítási jellege. Dekompozíciónk választ adhat erre a kérdésre.

4. ábra . Nyugdíjak a járadékok függvényében a relatív szórás szerinti felbontás esetén

Természetesen a felbontás módja maga is számos kérdést vethet fel, s tisztában vagyunk azzal is, hogy nem ez volt az egyetlen lehetséges felbontási mód. A g függvény alakjának a megválasztása paraméteres feladattá alakította a kiinduló problémát, s így megfelelően specifikálta, ez azonban nyilván nem jelenti azt, hogy ettől különböző alakú függvények esetén ne létezhetne a kiinduló, 1. és 2. feltevéseknek megfelelő egyéb felbontás. Maga az egyenlőtlenségi mutató megválasztása szintén önkényes: még abban az esetben is, amikor a mutató teljesít számos, az egyenlőtlenség mérése során szokásos követelményt (lásd a Függeléket ), a konkrét felbontás erősen függ a mutató megválasztásától. Mindezek miatt a konkrét számszerű értékeket fenntartásokkal kell kezelnünk.

Alkalmas azonban a felbontás komparatív statikai vizsgálatra, a kiegyenlítésben történt változás irányának megítélésére. A 3. és a 4. táblázat tartalmazza az egyes évek esetében a konkrét felbontást, s a táblázatok utolsó sora az átlagos nyugdíj-, járadék-, valamint támogatásértékek mellett a teljes támogatástömegnek a nyugdíjtömeghez viszonyított arányát. Ez a mutató azt mutatja meg, hogy az 1. és a 2. feltételekben megfogalmazott redisztribúciós séma esetén a teljes nyugdíjtömeg hány százalékát kellett újraosztani ahhoz, hogy a nyugdíjak egyenlőtlensége a számított alacsonyabb értéket vehesse fel a keresetekhez képest. E mutató értéke természetesen erősen függ az egyenlőtlenségi mutató és a g függvény konkrét megválasztásától, számításaink szerint azonban a két évre jellemző értékek nagyságrendi sorrendje független ezektől: az 1988-as évben minden számított esetben nagyobb mértékű redisztribúcióra volt szükség az egyenlőtlenség csökkentésére, mint 1997-ben.

3. táblázat . A nyugdíjak dekompozíciója az 1988-as év adatai alapján (ezer forint, 1997. évi összehasonlító árakon).

Nyugdíj	Járadék	Támogatás	Támogatás a nyugdíj százalékban
6,46	3,02	3,44	53,29
12,00	7,32	4,68	38,97
15,77	10,83	4,94	31,33
19,16	14,31	4,85	25,29
22,84	18,41	4,43	19,40
25,38	21,41	3,97	15,64
28,88	25,76	3,12	10,80
32,30	30,23	2,06	6,39
35,75	34,97	0,78	2,19
39,18	39,87	–0,69	–1,76
44,09	47,21	–3,12	–7,09
50,87	57,95	–7,08	–13,91
57,72	69,44	–11,72	–20,30
64,65	81,68	–17,03	–26,34
71,44	94,23	–22,79	–31,91
78,31	107,47	–29,17	–37,25
95,57	142,95	–47,38	–49,58
Átlag: 34,50	34,50	0,00	6,52

Megjegyzés : az első sorban a minimálisnál kisebb nyugdíjak szerepelnek: ezek a résznyugdíjak, azok kapják, akiknek nem volt kellő számú szolgálati évük.

A redisztribúciónak ez a csökkenése egyértelműen jelzi, hogy a nyugdíjbiztosítás rendszerében erősödött a biztosítási elem a szociális célú újraelosztás rovására. Ennek fő összetevője azonban nem a nyugdíjszabályok változása területén keresendő, hanem a bevallott–eltitkolt munkabérek züllöttek a nyugdíjakhoz hasonlatossá.

4. táblázat . A nyugdíjak dekompozíciója az 1997-es év adatai alapján (ezer forint)

Nyugdíj	Járadék	Támogatás	Támogatás a nyugdíj százalékban
3,06	1,56	1,50	49,01
8,76	6,28	2,49	28,37
11,38	8,87	2,51	22,07
11,72	9,22	2,50	21,33
12,76	10,32	2,44	19,14
13,60	11,23	2,37	17,45
14,48	12,20	2,28	15,76
15,55	13,40	2,15	13,81
16,52	14,52	2,00	12,11
17,51	15,68	1,83	10,45
18,49	16,85	1,64	8,86
19,50	18,08	1,42	7,28
20,57	19,41	1,17	5,66
21,43	20,48	0,95	4,42
22,45	21,79	0,67	2,97
23,49	23,12	0,36	1,55
24,49	24,44	0,05	0,21
27,21	28,08	–0,88	–3,23
32,23	35,15	–2,91	–9,04
37,27	42,59	–5,32	–14,27
42,28	50,31	–8,04	–19,01
47,16	58,14	–10,98	–23,28
54,71	70,77	–16,05	–29,34
Átlag: 23,10	23,11	0,00	4,16

Megjegyzés : az első sorokban a minimálisnál kisebb nyugdíjak szerepelnek: ezek a résznyugdíjak, azok kapják, akiknek nem volt kellő számú szolgálati évük.